4月27日現地時間午後5時アゼルバイジャンGP予選が行なわれ、メルセデスのバルテリ・ボッタスがポールポジションを獲得した。レッドブル・ホンダのマックス・フェルスタッペンは4番手、ピエール・ガスリーは15番手となっている。

　晴天に恵まれた予選日だが夕刻になって陽は傾き、気温は16度、路面温度は36度というコンディション。予選に先立って行なわれたフリー走行3回目では、前日マシンに大きなダメージを負ったジョージ・ラッセル（ウイリアムズ）が今季2基目となるCEとESを投入。フリー走行2回目の車重計測無視でピットスタート義務づけとなったガスリーは、これに合わせて新品のギヤボックスに交換している。

　1周が長くアタック機会が少ない上に、トラフィックの有無やスリップストリームの有無が大きく影響するだけに、Q1の開始早々から各車がソフトタイヤでコースインしてアタックを開始。

　ハミルトンとニコ・ヒュルケンベルグ（ルノー）はさっそくターン3で左フロントをロックさせてエスケープゾーンに退避する。ランス・ストロール（レーシングポイント）はターン2出口でウォールを擦るが事なきを得た。

　まずトップに立ったのはボッタスで1分42秒026を記録したが、シャルル・ルクレール（フェラーリ）が連続アタックで1分41秒426までタイムを縮めてトップに浮上した。

　メルセデスAMG勢、セバスチャン・ベッテル（フェラーリ）が続く。路面はどんどん向上していき、この集団よりも後にアタックしたガスリーが1分41秒335でトップに浮上。フェルスタッペンは大きなフラットスポットを作ってバイブレーションに苦しみ1分42秒836で13番手に留まった。

　そのためQ1で2セット目のソフトタイヤを投入することになり最後のアタックで4番手タイムを刻んでQ1突破を決めた。ハミルトンも最終的にはルクレールの0.188秒差まで迫って3番手となった。

　セッション終了間際にロバート・クビサ（ウイリアムズ）がターン8のイン側ウォールに接触してしまい、そのまま弾き飛ばされてアウト側のテックプロバリアにクラッシュ。これでQ1セッションは赤旗終了となった。

　リカルドは15番手で辛くもQ1突破を決めたが、16番手ストロール、17番手はガスリーとの交錯でターン5〜6でタイムロスしたというロマン・グロージャン（ハース）、18番手はヒュルケンベルグ、19番手ラッセル、20番手クビサがQ1敗退。首位ガスリーから12番手ダニール・クビアト（トロロッソ・ホンダ）までが1秒、16番手ストロールまで1.295秒という僅差の厳しい戦いとなった。

　Q2はターン8のデブリ清掃とバリア修復で遅れて午後5時50分にスタート。

　メルセデスAMG勢はソフトタイヤでアタックを行ない1分41秒522でボッタスが首位。これをフェルスタッペンが0.134秒上回ってトップに立った。

　フェラーリ勢は決勝の戦略を見据えてミディアムタイヤを履いてアタックを行なう。しかしルクレールはQ1のクビサと同じようにターン8でバリアに突っ込んでしまい「僕はバカだ、バカだ……」とマシンを降りる。ただしこちらはイン側のウォールにタッチしたのではなく、ブレーキングで左フロントをロックさせてオーバースピードで曲がりきれずバリアへ。

　これで5時57分に赤旗が提示され、再びマシン回収とバリアの修復作業に入る。路面には多量のオイルも流れ出てしまっている。

　この時点でルクレールは1分41秒995を記録して5番手につけていたが、べッテルはター8でイン側のウォールに接触してリヤが流れ、クラッシュは免れたものの12番手タイムしか記録できておらず。

　Q2セッションは7分41秒を残して午後6時24分に再開。クールダウンラップを挟んで2周アタックを行なうにはギリギリのタイミングまで待って各車がコースインする。

　暫定1位タイムのフェルスタッペンはこれ以上のQ2アタックは行なわず、ピットスタートが決まっているガスリーもここでマシンを降りQ2出走を取りやめた。ベッテルは今回はソフトタイヤを履いて安全策でアタックする。1回目の計測は7番手で、クールダウンラップを挟んで計測2回目で5番手まで上げてQ2突破を決めた。

　ケビン・マグヌッセンはターン2で左フロントをロックさせてオフ。ダニール・クビアトはターン15出口でリヤが流れてウォ−ルにヒットしながらも9番手タイムでQ3進出を決めた。その一方で11番手カルロス・サインツ、12番手リカルド、13番手アレクサンダー・アルボン、14番手マグヌッセン、15番手がスリーがQ2敗退となった。

　Q3は約50分遅れの午後6時40分に開始。気温は14度、路面温度は27度まで下がってきている。

　1回目のアタックではハミルトンがセクター1と2で最速タイムを記録し1分40秒703でトップに立つ。ベッテルは0.421秒差の2番手、ボッタスが0.460秒差の3番手、フェルスタッペンが0.744秒差の4番手。中団グループトップの5番手はバクーを得意とするペレスで0.890秒差まで迫ってきている。しかしフェルスタッペンはクールダウンラップを挟んだ後の計測2周目で1分41秒069と0.366秒差まで迫って2番手に浮上した。

　クビアトは他車とはアタックのタイミングをずらして遅めのアタックを行ない、1分41秒761で6番手に飛び込んだ。

　チェッカードフラッグ直前の最後のアタックでは多くのマシンが適正なギャップを広げてアタックを開始しようと、実質的な最終コーナーであるターン16の手前で渋滞。そんな中でクリアなラップを取ったベッテルはセクター1でベストを記録するが3番手。

　セクター2で最速だったのはハミルトンだったが、どのセクターも最速ではなかったボッタスが最高のタイミングでスリップストリームを使うことに成功し1分40秒495でポールポジションを獲得した。

　フェルスタッペンは0.574秒差の4番手、以下は0.5秒離れて5番手ペレス、6番手クビアト、7番手ノリス、8番手ジョビナッツィ、9番手ライコネン、Q2は通過したものの走行できなかったルクレールが10番手という予選結果になった。